Gentsoglou w Hajduku Split!
Wychowanek AEK-u Ateny Savvas Gentsoglou podpisał roczny kontrakt z HNK Hajduk Split.
25-latek w 2012 roku opuścił Grecję i podpisał kontrakt z US Sampdoria. W kolejnych latach grał też w AS Livorno i Spezia Calcio. Latem 2014 roku wrócił do ojczyzny, gdzie zakładał koszulkę Ergotelisu Heraklion, ale po roku znów wyjechał do Italii, gdzie do końca sezonu 2015/2016 grał w drugoligowym FC Bari 1908.